昨年の４月に厚生労働省の新型コロナウイルス・クラスター対策班は「何も対策をしないと４２万人が死亡する」という予測を出しました。これは数理モデルを用いた解析から出された結論です。幸い、感染の第一波ではそこまで大きな被害が出ずに済みました。ところがこれに「予測が外れた」と憤る人もいるようです。なぜ理論予測が外れるのか、そもそも数理モデルの役割とは何なのか、を考えてみます。

　身近な理論予測に天気予報があります。数理モデルを使って、現在の気象データから将来の天気を予測するのが天気予報です。予報が外れて雨が降ったりすると、裏切られたような気分になります。天気予報は現実に何が起きるかを当てるための理論予測なので、当たることに意味があります。

　ところが、理論予測の役割は現実を当てることだけではありません。人と人との接触を減らさないのか、５割減らすのか、それとも８割減らすのかといった異なるシナリオの先にそれぞれどんな結果が待っているのかを予測するのにも、数理モデルは使われます。つまり異なるシナリオの比較です。冒頭の「４２万人が死亡」はあくまで「何も対策をしない」というシナリオのもとでの予測です。実際には様々な対策が採られたので、この予測が実現しなかったのは当然と言えます。

　予測が外れることに意味がある場合もあります。あるギャグ漫画で「春から夏にかけてどんどん気温が上がっている。このままだと１２月には５０度になる」という台詞がありました。このギャグの背景には「気温は一貫して上昇する」という誤った数理モデルがあります。実際に１２月になれば予測が外れるので、この数理モデルが現実をうまく捉えていないことが明らかになります。予測と現実の乖離から数理モデルの問題点をあぶりだすという手法は研究現場でも使われます。現実をうまく説明できるように数理モデルを改良することで、より良いモデルを作ることができます。

　数理モデルの役割はまだまだあります。曖昧な仮説を数式で表現することで論理的な妥当性をチェックするのにも使われます。またデータを統計的に解析する際にも数理モデルが使われます。「自動車」の中に乗用車やトラックやバスがあるように「数理モデル」の中にも様々な種類があります。理論予測が現実をピタリと言い当てるとは限らないのは、そんなところに原因の一つがあります。